かじヤンの科学する心

　はずれ馬券が必要経費として認められるのは経済活動と言えるほど大量、継続的に馬券を買い、1年間など全体的な収支で多額の利益を上げたような場合だ。投資の一種と見なされるということだろう。しかし、大量に買い続け、勝ったり、負けたりしながら結果的に収支を黒字にするようなことが数学的に可能かどうか。
　話を単純化するため、5頭立てのレースで、1位を当てる単勝のみとする。実力と人気の順にA～Eの馬とする。
　それぞれの馬が1位になる確率は、40、30、25、4、1％とする。それぞれの売上が総売り上げに占める割合は50、25、16、8、1％とする。
　主催者（胴元）の取り分を20％とすｒ。購入者への払い戻し率（還元率）は80％なので、これを当てた人たちの馬券の総額で等分する。A～Eで、倍率はそれぞれ1.6、3.2、5、10、80倍となる。当然に人気の高い馬ほど倍率が低い。
　さて、毎回同じ優勝確率、人気倍率でレースがあり、同じ馬に100回連続で100円賭けるとする。収支はどうなるだろうか。
　Aの場合。40回優勝する確率があり、倍率は1.6倍だから、払い戻し金は6400円。1万円使っているのかなりの赤字だ。同様に計算すると、Bは9600円、Cは1万2500円、Dは4000円、E8000円。黒字が期待できるのは3番人気のCだけだ。
　一番人気のAとCの違いは、Aは実力の割に人気が高く、Cは実力ほどに人気がない。実力が過大評価されていると期待値が低く、過小評価されていると期待値が大きくなる。なので、何回も繰り返すなら、勝つ確率が高い馬ではなく、実力の割に人気がない馬に賭け続けるのが結果的に黒字にするひけつだということがわかる。
　実際の競馬では毎回馬の顔ぶれも倍率も違うのでこのようなことは起きない。しかし、過小評価されている馬に賭け続けることが利益を上げるコツであることは変わらない。
　「ギャンブルが確率のゲームなら、なぜ数学者が世界一の大金持ちになっていないのか？」。オンラインでこんな質問を見かけた。確率計算ができれば、「過小評価されている馬に賭け続ければ儲かる」ことは分かる。しかし、「各馬の勝つ可能性」、「評価が実力に見合っていないかどうか」を数学者は予想できない。
　おそらく、最高裁で勝訴が確定した競馬投資家はこういう戦略をとってるはずだ。
　ところで、こういう話に詳しい専門家をどなたか知りませんか？
　SNSや動画で活躍している人とかでもいいんですが。