ワクチンの効果が見えないのは当たり前 小坊でも分かる算数2021年01月22日 14:18

新型コロナウイルスワクチンの接種が英米で始まって1カ月たったのに全然効果がないじゃないかという質問もよく受けるが、当たり前。小学生でも分かる算数だ。臨床試験に参加した2万人でたった160人しか発病しないのに、それが20分の1の8人まで減ったって「効果の見える化」は不可能。接種率が人口の数十%に達しなければ実感は無理だ。
 発症予防効果95%というのは、接種した人たち限定の中で、さらに発病する人限定の人数が95%減るだけなのだ。
 国民全員がワクチンを打てば、発病者は95%減って20分の1に減るが、国民の1%しかワクチンを打っていないと、減るのは1%に対する95%で、全体から見れば0.95%しか減らない。国民の2割がワクチンを打てば、発病者が19%減るので、少し減ったなという実感は出るだろう。
 仮に、イギリスで毎日1万人が発病しているとする。国民全員がワクチンを接種すれば、これが500人に減るということ。そして、1万人を5000人以下に半減させるには国民の53%がワクチンを接種する必要がある。
 さて、400万人の中には接種したばかりの人もいるから、十分免疫がついている人は半分の200万人ぐらいとしよう。国民の3%だ。この3%の中から発病するはずの人数は毎日1万人のうち300人。その95%にあたる285人(2.85%)が発病しなくなる。1万人が9715人に減る計算。これじゃあ日々の変動と区別がつかない。
 接種率が今の5倍ぐらいになって、やっと少しは減ったと実感できるぐらいだろう。
 感染予防についてはまだ信用できそうなデータがないので省略したが、感染もある程度阻止できるなら効果の見える化は上記より早まる。


◆イギリスのワクチン接種、400万人を達成 対象者拡大へ
https://www.bbc.com/japanese/55716147

NiziU世論調査ネットで募集するような物 厚労省の抗体保有率調査2020年12月04日 18:44

NiziU世論調査ネットで募集するような物 厚労省の抗体保有率調査
「NiziUについて世論調査します」とネットで募集をかけ、集まってきた人に質問。その結果、国民の99.9%はNiziUを知っていて、95%がNiziUに興味があり、90%がNiziUを好き。いやいや、「NiziUって何?」「興味ないよ」という人は応募しないだろう。
 これと同レベルの事を厚労省は新型コロナウイルスの抗体保有率調査でやろうとしている。厚労省に協力して、東京都が第2回、都民の新型コロナウイルス抗体保有率調査をする。6月の1回目は無作為抽出。都が持っている住民基本台帳から参加者をランダムに選び、協力を求めた。ところが、今回は都のサイトで、参加者募集。応募者多数の場合は抽選にするという。これでは統計的に全く意味がない。無作為抽出にしないと都内でどれぐらい市中感染が起きているか、都民全体の感染率を推定できないのだ。
 募集について都の担当に問い合わせてみた。
前回の無作為抽出は3区だったが、今回は都内全域でやりたいので、とのこと。「3区ならできたけど、全域で住民台帳を元にやるのはマンパワー的に無理という事ですか」と聞いたら、「そうですね」。「それだと、6月の調査と比較できないですよね」。「集まった中から、偏りのないように選びます」「それは年齢構成とかのことでしょう。都のPCR、抗原検査の陽性率と同じで、身に覚えのある人が集まってくるから実際の感染率より高めに出てしまうでしょう」「そうですね」
 厚労省も似たようなスタンス。統計学者か誰か知らないが、応募してきた人でも、多数の中から年齢、性別、地域などが偏らないように抽選すれば大丈夫というウソを教えているようだ。あるいは、厚労省や都が勝手にそう思い込んでいるのか。
 例えば、前回0.1%だった東京都の抗体保有率が6.5%と出た場合、「半年で感染者65倍に増加」というしょうもない数字が一人歩きし、新聞が「募集方式では高めに出るので比較できない」といくら正確に書いても、ワイドショーやネットメディアの喧噪にかき消される未来が目に浮かぶ。

1÷3=0.33 アメリカ人算数苦手かも モデルナワクチン94.5%2020年11月18日 09:32

1÷3=0.33 アメリカ人算数苦手かも モデルナワクチン94.5%
テレビ局に勤めている知人から、「モデルナのワクチンの効果94.5%というのはどういう事なのか教えてほしい」と頼まれた。
 ワクチンの有効率の考え方は、ワクチンを接種する事で、本来、罹患するはずだった人の何割が罹患を免れたかという事。ワクチンを接種しなければ80%の人が罹患するはずなのに、接種で20%の人しか罹患しなければ、60%の人が罹患を免れたので、有効率は60/80=75%。
 モデルナの試験では、ワクチン接種群と偽薬群それぞれ15000人ずつで、偽薬群は90人罹患、ワクチン群は5人罹患。90人罹患するはずが、85人が罹患を免れたのだから、有効率は85/90=94.4444・・・%
94.5%と微妙に違う理由はワクチン接種群の方がわずかに多いからではないか(15050人:14950人など)と思ったのだが。もしかしたら、アメリカ人が以下のような計算をしてしまったのかもしれない。
 
ワクチンの有効率(%)=(1-接種群罹患率/非接種群罹患率)×100
今回、接種群罹患率は、5/15000=0.03333・・・・%
非接種群罹患率は、90/15000=0.6%

有効率(%)=(1-0.0333・・・/0.6)×100=(1-0.5555・・・)×100=94.4・・・%
で、上と同じ。

しかし、5/15000=0.033で計算すると、(1-0.033/0.6)×100=(1-0.55)×100=94.5%
 1÷3=0.33で計算しても結果は大して違わないから別にかまわないが、丸めてしまった時点で、3桁目以降の数値が無意味になる。そもそも、90人と5人というデータで94.5%と3桁も刻むのがどうかしている。医学研究者には有効数字が分かってない人が多い。

https://www.cnn.co.jp/business/35162542.html

内村偽陽性ウソと騒ぐ愚者は算数苦手 無差別検査陽性は偽陽性率高くて当然2020年11月03日 09:32

内村偽陽性ウソと騒ぐ愚者は算数苦手 無差別検査陽性は疑陽性率高くて当然
 内村航平選手の偽陽性はウソではないかとネットで騒いでいる人たちがいるようだ。「偽陽性の確率は一定なのに、スポーツ選手だけ偽陽性になる率が高いのはおかしい。だから、内村航平の偽陽性はウソだ」という事のようだ。義務教育レベルの確率さえ理解していない愚者の何と多い事か。偽陽性の率が一定なのは検査実施総数に対して偽陽性が発生する率。検査結果が陽性判定の時に、それが偽陽性である確率は、感染率の高い地域か低い地域か、あらかじめ疑い例を集めているか(スクリーニングしているか)どうかなどで変わる。
 オリンピック代表やプロ野球選手が受けているのは、症状も濃厚接触もない無差別検査。一般人が受けているのは疑い例を集めたスクリーニング済み検査だ。
 さて、今現在感染していて新型コロナウイルスが体内にいる人が日本人口の0.1%(約12万人)いるとしよう(すでにウイルスが消えている元感染者は除く)。日本人を無差別に1万人集めると、感染者が10人いることになる。しかし、偽陰性になる人が最低でも20%ぐらいはいるから、陽性判定は8人ぐらい。これに対し、偽陽性の確率は0.5~1%ぐらいとされる。0.5%とすると50人。つまり、無差別に集めた日本人1万人を検査すると、58人が陽性判定され、そのうちなんと86%が偽陽性という事になる。内村選手のように、症状もなく、濃厚接触者でもない人間を全員検査して、陽性が出た場合、偽陽性の確率が高いのは当たり前なのだ。
 では、条件を絞ったらどうなるか。感染者0.1%のうち、コロナと疑われる症状がある人は2割とする。そして、日本人全体のうち、風邪やインフルなど何らかの理由でコロナと疑われる症状がある人が0.2%としよう。すると、疑いのある人1万人集めると、感染者は1000人(10%)になる。陽性判定になるのは800人と偽陽性50人を合わせて850人。陽性判定に占める偽陽性の確率は6%まで下がるのだ。
 これが全人口検査をしてはいけない理由なのだが、いくら言ってもワイドショーのコメンテーターは、・・・

無症状感染隠蔽 そうだろうと思ってたけど
http://kajiyan.asablo.jp/blog/2020/10/09/9304073

算数できない記者がいる? 学術会議任命除外 安保法制反対関係ない2020年10月18日 15:13

算数できない記者がいる? 学術会議,安保反対関係ない
これぞ、確率でウソをつく法の典型。
<学術会議の推薦で任命された新会員のうち、10人が「安全保障関連法に反対する学者の会」に賛同の署名をしていた。だから、安保法制に反対した学者が狙い撃ちされたということはない>
 拒否された6人を含め、推薦された105人中16人が「安全保障関連法に反対する学者の会」に賛同(呼びかけ人含む)していることになる。反対する会と無関係な基準で6人が拒否された場合、6人の中にたまたま含まれる賛同者の期待値は0.9人。無関係なのにたまたま6人全員が賛同者になる確率は20万分の1。
 アビガンの臨床試験なんて偶然治りが早かった確率が75分の1(p値 =0.0136)で承認申請するのだ。安保関連法反対への賛同などは一切関係ないと口先だけで言い張っても全く説得力がない。16人も否認できないから、呼びかけ人など特に目障りな学者を優先したか、署名しただけで特に目立った活動していない学者はスルーしたと考えるのが合理的だろう。
 この数字、私も知りたいと思っていた。調べてくれてありがとう。しかし、本当に算数ができないのか、分かっててわざとやってるのかどっち?

計算法

無作為に1人選んだとき、賛同者が含まれる確率 16/105
6人無作為に選んだとき、含まれる賛同者の期待値 6×16/105=32/35=約0.91

6人無作為に選んだとき、6人全員が賛同者になる確率の求め方
105人から1人選んだときの確率 16/105
残りの104人から2人目を選んだときの確率 15/104
・・・・・

16/105×15/104×14/103×13/102×12/101×11/100=88/17685100=約20万967分の1

エクセルなら、組み合わせcombinという関数で計算できる。
16人から6人を選ぶ組み合わせ COMBIN(16,6)=8008
105人から6人を選ぶ組み合わせ COMBIN(105,6)=1609344100
上式を下式で割れば、答は同じ。


新会員任命99人のうち、少なくとも10人が安保法に反対 学術会議(産経新聞)
https://www.sankei.com/politics/news/201007/plt2010070044-n1.html

トランプ致死率フルより低い,日本なら嘘ではないかも 死亡率に4つの意味2020年10月11日 15:12

トランプ致死率フルより低い,日本なら嘘ではないかも 死亡率に4つの意味
 トランプ大統領の「新型コロナウイルスの致死率はインフルエンザよりはるかに低い」発言。たいそう評判が悪い。新型コロナウイルスに感染した場合の致死率はインフルの5倍から10倍程度だ。だが、日本などアジア圏であればウソではないかもしれない。死亡率には4つの意味があるからだ。

1)致命率(case fatality rate)=死者数 / 患者数(deaths / cases)
 症状のある感染者に占める死亡者の割合
2)無症状も含め、検査で陽性になった感染者に占める死亡者の割合
日本、88233人中1624人=1.8% アメリカ、2.8%
3)検査を受けていない、自覚のない感染者も含めた感染者全体に占める死亡者の割合
感染者数が不明だが、おそらく1%未満
4)死亡率(mortality rate) =死者数 / 総人口(deaths / population)
 人口全体に対する死亡者の割合 10万人当たり、日本1.3人 アメリカ65人

 一番知りたいのは、3)の致死率だろう。感染者全体に占める死亡率、つまり、感染した場合、死亡の確率がどれぐらいなのかだ。これは無症状無自覚の感染者を含めた感染者総数が分からないから推定が難しい。だが、これまであちこちでたぶん1%ぐらいと書いてきた。日本にはダイヤモンド・プリンセス号という感染者全員を捉えた世界で唯一かもしれない貴重なデータがある。乗員乗客3711人全員を検査して、陽性は713人。死者は14人(2.0%)。ただし高齢者の比率が非常に高いので、一般社会であればその半分の1%以下だろう。713人の年齢構成と死亡者の年代別が分からなかったので、この辺は理系のざくっとしたカンだ。その後、年齢調整をした研究では0.5%程度になったそうだ。インフルの致死率は0.1%程度だからやはり数倍になる。
 だが、日本のインフルエンザの超過死亡者数は平均すると年間1万人程度。人口10万人当たり8人程度で、新型コロナウイルスよりだいぶ多い。感染者数が年間約1000万人と桁違いに多いからだ。日本人で言うと、かかったら死ぬ可能性は新型コロナの方が高いが、かかって死ぬ可能性はインフルの方が高い。ただし、米国の場合、新型コロナウイルスの感染者数も死者数も群を抜いているのでこの論理は成り立たないと思うが。
 一つ疑問は、新型コロナウイルスは感染力が高いというコメントをテレビや雑誌などでよく見ることだ。何と比べているんだろうか。少なくともインフルの感染力の方が高いだろうし、空気感染するはしかなんかはもっとすごい。

無症状感染隠蔽 そうだろうと思ってたけど2020年10月09日 21:43

無症状感染隠蔽 そうだろうと思ってたけど
 重症者が主な感染源だったSARSと違い、新型コロナウイルスは無症状でも感染力があるという認識は2月の科学ジャーナリスト向けの意見交換会でも感染症の専門家はみんな持っていて、その割に専門家会議とか国民向けには全然言わないなと。あえて触れないようにしてるんだとは思っていたが。しかし、森加計桜のように政権が自己都合、自分の利益のためだけに本当の事を言わないのと違ってしょうがない面もあるかなと。無症状でも感染するとしたら、発熱のある人間だけ調べるのは無意味だとか言い出す算数が分からないコメンテーターがいるから。
 人口1億人で、現在の感染者10万人、そのうち、熱が高いのは2万人、平熱なのが8万人と仮定する。4倍もいるんだから、熱の高い人間だけ調べても無意味というのは小学生にも劣る。高熱があれば感染している確率が高まるからだ。仮に、現在、風邪など何かの理由で高熱になっている人が50万人だとする。高熱か平熱か無関係に1万人調べたら、判明する感染者はたった10人。しかも、疑陽性が50人ぐらいいるので、陽性になった60人のうち、本当の感染者はたった6分の1ということになる。それに比べ、熱の高い人のみ1万人調べれば、50万人中2万人だから400人も感染者が引っかかる。偽陽性50人が混ざっても、陽性判定450人中400人、約9割が本当の感染者という事になる。

無症状でも感染、背を向けた厚労省 「パニックになる」
https://digital.asahi.com/articles/ASNB92FL2NB8ULBJ011.html?iref=com_apitop
>>厚労省のアドバイザリーボード(専門家助言組織)の議事概要をもとに、厚労省と国立感染症研究所は2月10日までには無症状の感染者の感染性が低くないことを認識していたと指摘。しかし、公に認めようとせず、3月2日の専門家会議では、厚労省が、無症状の感染者も感染性があるとの記述を削除するよう求めたという関係者の証言を紹介した。
 新型コロナは発症の2日前ごろから感染しやすくなり、発症直前がピークという研究論文が4月15日に発表された。だが、厚労省が、無症状でも医師が必要と認めれば検査できると表明したのは5月15日。速やかに感染者を見つける観点で、無症状の濃厚接触者も検査の対象になったのは同29日だ。

封じ込め失敗の理由が分かった 新型コロナは封じ込められない
http://kajiyan.asablo.jp/blog/2020/03/03/9220225

本当の事を言わないのも使命 WHO、CDC、専門家会議 ウソは言わないが
http://kajiyan.asablo.jp/blog/2020/04/07/9232657

コロナは高温多湿に弱いと専門家は言わない 情報の出方をコントロールするのも使命だから?
http://kajiyan.asablo.jp/blog/2020/05/26/9250790

唾液陰性化率上昇=ウイルス減少ではない 府知事が統計でウソをつく法2020年08月06日 13:14

唾液陰性化率上昇=ウイルス減少ではない 府知事が統計でウソをつく法
「判明したのは、唾液中のコロナウイルスを減少させ、唾液PCRの陰性化を加速させること」
https://hochi.news/articles/20200805-OHT1T50052.html
はい、ダウト。
「予防効果、一切ない」(https://www.jiji.com/jc/article?k=2020080500943&g=soc)は正しいが、「唾液中のコロナウイルス減少」は判明してない。
イソジンうがいをした感染者のPCR陰性化率がしてない患者より高かっただけ。唾液中のウイルス濃度が減ったからではないかというのはただの推論だ。

1)たった41人の試験なので、差が出たのはたまたまかもしれない。
2)検査をしたのは、感染直後なのか、発病直前なのか、発病直後なのか。検査時期のずれが原因で差が出たのかもしれない。
3)ポビドンヨード(イソジンなどの成分)にPCRの感度を下げる効果があるのかもしれない。

最後にうがいしてから一晩寝て検査するとのことなので、3)はないだろう。また、口内のウイルス量が一時的に減るにしても、そんなに長時間抑制効果があるとは信じられない。
で、「感染拡大防止への挑戦」。「イソジンでうがい」、「水でうがい」、「うがいしない」の3群で比較するようだが、うがい以外の条件(年齢、感染からの期間、持病など)が偏らないようにそろえるのがとても難しく、失敗するだろう。
 そもそもコロナのように感染力が大して強くないウイルスの感染阻止実験が無理。ワクチンを作ったはいいが、どうやって有効性を確かめるのか方法がないので、世界中の製薬が頭を抱えているのだ。

欧米死亡率日本を含むアジアの100倍? これも統計でウソをつく法2020年06月29日 18:20

欧米死亡率日本を含むアジアの100倍? これも統計でウソをつく法
 日本を含むアジアの人口当たり死者数は欧米の100分の1。死亡率が100倍?。この議論で忘れられているのは、感染者数当たりの致死率だ。例えば、ニューヨークはすでに人口の2%の感染者がPCR検査で見つかっている。サンプル調査による抗体保有率は何と20%。東京都の抗体保有率は0.1%。抗体保有率は現在・過去を合わせた新型コロナウイルスに感染歴のある人の率だ。ニューヨークは東京のざっと200倍の感染率なんだから、感染者数全体に占める致死率は同じぐらいであっても、人口当たりの死亡者数は100倍でも不思議ではない。
 日本全体、米国全体の抗体保有率は分からないが、PCRで判明している陽性者数累計は人口当たりで約50倍。見かけ上、人口当たりの死亡者数が低いが、実際に低いのは死亡率ではなく、人口当たりの感染者数とみるべきだろう。なぜ死なないのかではなく、日本を含むアジアではなぜ感染率が低いのかを調べるべき。
 インフルはアジアでも欧米と同じように流行る。しかし、HIVは欧米に比べ日本の感染率が異様に低い事が知られている。検査に行く人が少ないだけで、実際は感染者は欧米並みにいるんだというコロナと同じ説があったが、献血での陽性率などを調べるとやはり日本は少ない。地理的要因なのか、生活習慣なのか、遺伝子なのか。

(be report)日本のコロナ死者なぜ少ない 交差免疫、BCG、遺伝子…?
https://digital.asahi.com/articles/ASN6V5CY7N6TUCLV00V.html?iref=comtop_8_08

厚労省の愚かな抗体検査 1971人中2人で0.10%なんて言ってるようじゃ2020年06月17日 12:14

厚労省の愚かな抗体検査 1971人中2人で0.10%なんて言ってるようじゃ
 厚労省が無作為抽出8千人の抗体保有調査の結果を発表した。都民の抗体保有率は0.10%でしたって。1791人調べてたった2人。分子が1ケタなのに有効数字2ケタ刻むって、信じられないセンスだ。臨床医療系の論文にこういうのがよくあるが。有効数字の概念が分かってない人間に科学の議論をさせてはダメ。
 さて、テレビの視聴率の誤差という計算サイトがある。サンプル数1971、0.1%だった場合、95%信頼区間は0~0.2%。99%信頼区間は0~0.3%。つまり、統計的には、都の抗体保有率は0.05%かもしれないし、0.3%かもしれない。
 同様に大阪は2970人中5人、宮城は3009人中1人。95%信頼区間はそれぞれ0.02~0.3%、0~0.09%。99%だと0~0.4%、0~0.1%。本当は無作為抽出数に対し、有効回答率が何%だったかも計算に入れないとダメだが、面倒なので省略。
 今回の結果から言えることは、抗体検査は最低でも2種類以上やらないと無駄。モコバイオ製は使い物にならない。
 保有率が予想外に低すぎて、こんな少ないサンプル数ではまともな研究にならないだろう。
 そもそもロシュとアボットの簡易キット両方陽性なら陽性って基準もどれぐらい当てになるか分からない。どちらかが陽性になった総数は40人足らずなんだからもう1回呼んで精度の高い方法で再検査するとかすればいいのに。
https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000121431_00132.html