かじヤンの科学する心

　新型コロナウイルスのPCR検査が始まってからずいぶんたつのに、いまだに偽陽性の確率に関するデータがほとんどありません。ほとんどが1％程度と仮定してますが、いくらなんでも1％がホントなら社会の混乱が大きすぎるかと。厚労省が全員検査に否定的な根拠が偽陽性なんですが、全員検査したくないからあえて見積もりを出さないのかと疑いたくなります。例えば、緊急事態宣言が開ける3/21までの1週間で、都の検査数49827人、陽性者数は1798人。陽性率は3.6％。感染者のうち何％が陽性と判定されるか（感度）と、非感染者のうち何％が陰性と判定されるか（特異度）を決めれば、感染者数と偽陽性者数を求めることができます。感度はおおむね7割（感染者の3割が陰性判定になってしまう）ぐらいとされてます。特異度を変え、非感染者が陽性判定になる確率を1％から0.01％まで変えると、偽陽性の割合は、

陽性者数 検査数 感度 特異度 感染者数 偽陽性者数 偽陽性者比率
1798　 49827 0.7　0.99 1884 479 26.7%
1798　 49827 0.7　0.995 2229 238 13.2%
1798　 49827 0.7　0.999 2501 47 2.6%
1798　 49827 0.7　0.9999 2562 5 0.3%

非感染者の1％が偽陽性になる検査（特異度99％）だと、陽性者の4人に1人が偽陽性になる計算。検査の精度が一定なら感染率が低いほど偽陽性者の比率が大きくなります。広島のような感染率が低い地域で全県検査をやったらすごいことに。

◆日本代表の斉藤俊秀コーチは新型コロナ偽陽性と発表　代表活動の再合流は見送り
https://www.sponichi.co.jp/soccer/news/2021/03/29/kiji/20210329s00002014396000c.html

計算式はこうなります。

偽陽性者数＝（検査数-感染者数）×(1-特異度）
陽性者数＝感染者数×感度＋（検査数-感染者数）×(1-特異度）＝感染者数×（感度+特異度-1）＋検査数×(1-特異度）
感染者数＝｛陽性者数-検査数×(1-特異度）｝÷（感度+特異度-1）
偽陽性者数＝陽性者数-感染者数×感度＝陽性者数-｛陽性者数-検査数×(1-特異度）｝×感度÷（感度+特異度-1）