かじヤンの科学する心

これぞ、確率でウソをつく法の典型。
＜学術会議の推薦で任命された新会員のうち、10人が「安全保障関連法に反対する学者の会」に賛同の署名をしていた。だから、安保法制に反対した学者が狙い撃ちされたということはない＞
　拒否された6人を含め、推薦された105人中16人が「安全保障関連法に反対する学者の会」に賛同（呼びかけ人含む）していることになる。反対する会と無関係な基準で6人が拒否された場合、6人の中にたまたま含まれる賛同者の期待値は0.9人。無関係なのにたまたま6人全員が賛同者になる確率は20万分の1。
　アビガンの臨床試験なんて偶然治りが早かった確率が75分の1（ｐ値 ＝0.0136）で承認申請するのだ。安保関連法反対への賛同などは一切関係ないと口先だけで言い張っても全く説得力がない。16人も否認できないから、呼びかけ人など特に目障りな学者を優先したか、署名しただけで特に目立った活動していない学者はスルーしたと考えるのが合理的だろう。
　この数字、私も知りたいと思っていた。調べてくれてありがとう。しかし、本当に算数ができないのか、分かっててわざとやってるのかどっち？

計算法

無作為に１人選んだとき、賛同者が含まれる確率　16/105
6人無作為に選んだとき、含まれる賛同者の期待値　6×16/105＝32/35＝約0.91

6人無作為に選んだとき、6人全員が賛同者になる確率の求め方
105人から１人選んだときの確率　16/105
残りの104人から２人目を選んだときの確率　15/104
・・・・・

16/105×15/104×14/103×13/102×12/101×11/100＝88/17685100＝約20万967分の1

エクセルなら、組み合わせcombinという関数で計算できる。
16人から6人を選ぶ組み合わせ　COMBIN(16,6)＝8008
105人から6人を選ぶ組み合わせ　COMBIN(105,6)＝1609344100
上式を下式で割れば、答は同じ。


新会員任命９９人のうち、少なくとも１０人が安保法に反対　学術会議（産経新聞）
https://www.sankei.com/politics/news/201007/plt2010070044-n1.html