宝くじのバラは高額当選確率が連番の2.5倍になるのはなぜか② 抽選にイカサマがあったら成り立たない2018年12月01日 03:30


 得られる賞金額にその当選確率を掛けた期待値が常に変わらないということからも「高額当選確率 バラは連番の2.5倍」を導ける。
 ある問題を解くのにどんな道筋を通っても答えが一致することは、科学する心にとって当たり前だが、重要なことだ。
 連番で当たった場合、得られる賞金額の平均はいくらになるか。10億円になる場合(1等前後賞総取り)が8通り、8.5億円(1等と前後賞どちらか同時当選)が2通り、1.5億円(前後賞1つのみ当選)が2通り。
平均額は(10×8+8.5×2+1.5×2)÷(8+2+2)=8.333(8と3分の1)億円。
バラで当たる場合は、1等7億、前賞1.5億、後賞1.5億の3通りなので、平均額は(7+1.5+1.5)÷3=3.333(3と3分の1)億円。連番の平均獲得額はバラのちょうど2.5倍になる。
 得られる賞金額の平均にその当選確率を掛けた期待値は常に一定だから、得られる賞金額と当選確率は反比例する。連番の平均獲得額がバラの2.5倍なら、当選する確率はバラが2.5倍になるのだ。

 ところで、「どんな買い方をしても、どんな組み合わせの10枚を持っていても、期待値は一定」には誰もが暗黙の了解にしているある前提が必要だ。
 宝くじの抽選に偏りやいかさまがないことだ。
 もし、なんらかの偏りが出るよう操作されていて、その内容を事前に知っていたら、期待値は変わってくる。例えば、年末ジャンボで、1等賞の組が1~100になりやすくなっていたとしたら、当然、50組の連番と150組の連番では期待値が違う。早い話、101~200組は出ないよう細工されていたら、150組の連番を買った人の期待値は1等前後賞に関してはゼロである。その分、50組の連番を持っている人の期待値は厳正な抽選がされている場合の2倍になるはず。バラの場合は、10枚が100組以下と101組以上にどうバラけているかで期待値が変わってくる。
 だが、どんな偏りがあるのかが分からなければ、やはり、期待値は変わらない。

社内メールの上司の悪口で失敗しない法1 カクテルパーティー効果2018年12月01日 13:43

 立食パーティーでいろいろなグループの話し声が重なっていると内容が分からない。だが、その雑音のような話題の中に「かじヤンがさあ」と自分の名前が混ざるとそこだけははっきり聞こえる。これを心理学用語で「カクテルパーティー効果」という。
 そして、このカクテルパーティー効果がメールでも起きることを私は発見した。
以前の上司に市川さん(仮名)という人がいた。この人、家族の正月旅行で安いからといって海水浴場の民宿に行くなど度を超した節約家で有名だった。また、デジタルマナーを身につけていない年配者にありがちで、他人の背後から他人のパソコン画面をのぞき込む癖があった。
 で、その市川さんがある同僚の後ろでパソコンをのぞき込んでいる時、その同僚が無意識に私から来たメールを開いた。
 そのメールの文面の中に「ケチ川さんが」というフレーズがあった。
その瞬間、市川さんは「このケチ川というのは俺のことか」。
 ほかに誰が居るんだと突っ込みたいが、往々にして人は周りから見れば当然のことをあり得ないぐらい自己認識できてない場合が多い。いつも自慢そうに自らのケチ話を吹聴して周り、自分がケチであることを誇りに思っているようにしか見えなかったのだが。
 と、このように、非常に長文なメールであっても、人は「自分の名前」や「自分の名前を意味すると明らかな文字列」が含まれていると直ちに見つけてしまう。視覚のカクテルパーティー効果だ。
 他人のパソコン画面をのぞき込むような無礼な人はあまりいないだろうが、起動しっぱなしで放置してあるパソコン画面がたまたま目に入ってしまうことはあるのだ。
 そこで、社内メールの上司の悪口で失敗しない法の第1歩は、個人名のマスキングだ。要するに名前の暗号化。
市川さんをケチ川さんに置き換えても誰にでも分かるので全く意味がない。
 有効で簡単なのはアルファベット化だ。例えば、原敬(仮名)という人がいたとする。おそらく、ハラケイと呼ばれているだろう。当然、ハラケイと書けばすぐ見つかる。そこで、HRKと書くのだ。
 この方法、私の同僚が使っていたものだが、このブログのせいで世の中に広まらないうちは相当効果があるだろう。
 この方法は、メールの送り先を間違えてしまった時や誤って転送してしまった時などの被害を防ぐのにも役に立つ。しかし、HRKなど主語を暗号にしても、「HRKが○○した」という動詞の方で内容を悟られてしまう可能性はある。
 そこで、動詞の方まで暗号化してみたことがある。
あびる優(仮名)という後輩が離婚したことを話題にするのに、「ABUがフリーラジカルになったって」と同僚に書いて送った。フリーラジカルというのは、原子2個からなる分子の結合の手が切れて、単体の原子になった状態だ。分子になっている原子に比べ、非常に肉食状態で、ほかの分子を襲って、無理やりパートナーとなる原子を奪い、結合したりする。ABUの略奪婚な体質も暗示していたのだ。
 だが、その同僚に会った時、「この間のメールは意味がまったくわかりません」と言われ、口頭で説明する羽目になった。暗号化し過ぎは第三者にバレない利点があるが、相手にも伝わらない欠点と諸刃の剣なのだ。
 そこで、どうするかは次回に続く。